公益林划定涉及到村民老王家承包林地，政府是否需要与村民老王签订书面协议和并给予合理补偿？

需要。《中华人民共和国森林法》第四十八条公益林由国务院和省、自治区、直辖市人民政府划定并公布。

下列区域的林地和林地上的森林，应当划定为公益林：（一）重要江河源头汇水区域；（二）重要江河干流及支流两岸、饮用水水源地保护区；（三）重要湿地和重要水库周围；（四）森林和陆生野生动物类型的自然保护区；（五）荒漠化和水土流失严重地区的防风固沙林基干林带；（六）沿海防护林基干林带；（七）未开发利用的原始林地区；（八）需要划定的其他区域。公益林划定涉及非国有林地的，应当与权利人签订书面协议，并给予合理补偿。